父が唐突に
「地球ってさ、昔はもっと小さかったんじゃあないかな？
2/3くらいでさ。あと、もっと自転が早かったとか、ないかな？」
というので、突っ込んで聞いてみると、
どうやら地表での体感重力が今とは違ったんじゃないかというところが気になっているらしい。
なんだかわからないけど、地球のサイズが大きくなったというのはずいぶんと大胆な話だなと思ったので、計算してみた。
万有引力の公式で考えると重力は二乗に反比例する。
例えば、ドラゴンボール的な100倍重力修行をするためには、惑星直径が1/10であればいい。
よって、地球の直径が仮に2/3だったとすると、2.25倍となるわけだ。
大きく変化させた割にはたいした影響がないなあ。
でも、父さん、サイズが変化した理由ってのはなんなんだ？
次に、地球の自転速度が早かった場合を考えてみる。地表と海の摩擦で自転速度がどんどん遅くなっているというのは割と有名な話。
基本的に、地表の物体に働く重力は、地球からの引力と、自転による遠心力の差になる。
遠心力の影響を見るために、重力mgに対する赤道での遠心力mrω^2の比を求めてみる（ちなみにωは角速度。一秒間に何周するか。2π/secで出せる）。
地球の赤道半径を約6400kmとして、現在の地球で計算。
重力に対する遠心力の比率はrω^2/gなので、0.000345となり、遠心力の影響が微々たる物であることがわかります。
今度は、ちょっと大胆に地球が1時間に1周、つまり一日が一時間であるような地球で計算。角速度は24倍、重力に対する遠心力の比は576倍の０．19872と
なり、それでも重力は0.8倍ということに。体がちょっと軽い。でも太陽が上って沈むまで30分はやばい。コリオリもすごそうです。
と、ここまで計算したところで、父が言う。
恐竜の絶滅した理由に重力が変化したという説があるらしいとのこと。
でこんなサイトを発見。説自体知らなかったなあ。恐竜の復元方法は確かにあんまり信用できなそう。肉付きやら色やらね。
われながら空想科学読本みたいでちょっとはしたないない文だったかも、と思ったけど、たまにはささっと試算して確かめたりってのもしないとな。
あと、父が時々ひらめく大胆な仮説は割と好きです。